7 Diferencias entre círculo y circunferencia

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Con frecuencia, es común encontrarse con estudiantes y compañeros de matemáticas y geometría que confunden los términos de círculo y circunferencia. Incluso, hay quienes emplean ambas palabras como sinónimos.

Si quieres conocer porque son distintos el círculo y la circunferencia, has llegado al lugar indicado. No solo argumentaremos la respuesta con palabras, te mostraremos matemáticamente todas sus diferencias ¡vamos!

Definiciones de círculo y circunferencia

Antes de pasar a responder la pregunta central, es necesario recordar las definiciones de ambas figuras geométricas.

La circunferencia

Es un lugar geométrico definido por una línea curva cerrada. La regla que cumplen los puntos de dicho lugar geométrico, es que la distancia respecto al centro es siempre constante e igual al radio. En pocas palabras, la circunferencia es solo un borde o perímetro.

diferencia circulo y circunferencia

El circulo

Es una región en el plano compuesta por todos los puntos cuya distancia respecto al centro es menor al radio. No es un contorno, es toda una superficie que adquiere además nuevas propiedades como el área.

Similitudes y diferencias entre el círculo y la circunferencia

Definidos los conceptos relativos al círculo y la circunferencia, queda clara la diferencia más significativa entre ambas figuras geométricas:

La circunferencia es solo el contorno, mientras que el círculo comprende a toda la región interna.

Imagina que tomas un compás y trazas una curva cerrada con él, dicha curva no es más que una circunferencia. Si ahora con un lapicero de tu color favorito pintas todo el interior, lo que obtienes es un círculo.

Pero esto no se queda hasta acá. El círculo y la circunferencia se relacionan por los elementos que se pueden trazar dentro de ellas y por las ecuaciones para calcular propiedades métricas como el arco y el área.

Elementos internos

Son todos los puntos y segmentos de recta que se manifiestan al interior de ambas figuras.

Círculo Circunferencia
Centro Si Si
Radio Si Si
Diámetro Si Si
Cuerda Si Si
Arco Si Si
Área Si No
Polígono inscrito No Si

 

Solo en la circunferencia:

Existen ángulos que se forman dentro de la circunferencia que son útiles al estudiar intersecciones con determinadas rectas. Aunque se pueden trazar también dentro del círculo, en los problemas solo es práctico hacerlo en la circunferencia.

Solo en el círculo:

Las porciones de círculo o regiones circulares, son áreas que se forman al cortar un círculo con ciertas rectas. Al hablar de regiones y áreas, es claro que no pueden manifestarse en la circunferencia porque esta es solo un contorno.

Las regiones circulares pueden ser:

  • Sector circular. Toda porción de circulo contenida entre dos radios
  • Segmento circular. Toda porción de circulo delimitada por una o dos cuerdas
  • Semicírculo. Toda porción de circulo cortado por un diámetro
  • Corona circular o anillo. Toda región circular delimitada entre dos círculos concéntricos

Ecuaciones relacionadas

Tanto el círculo como la circunferencia comparten algunas relaciones en forma de ecuaciones. Específicamente: el perímetro y el ángulo central.

En el caso particular de la circunferencia, al perímetro se le llama arco.

Ecuación para calcular el perímetro de un círculo o una circunferencia:

l=2\pi r

Ecuación para calcular el ángulo central:

\alpha=\frac{l}{r}

Donde l es la longitud del arco.

Ya que el círculo es una región del espacio, esta posee un área asociada. La ecuación para calcularla es:

A_c=\pi r^2

Comparación a través de sus lugares geométricos

Gracias a la geometría analítica, tenemos ecuaciones capaces de describir el comportamiento de los puntos de ambas figuras geométricas.

Para el caso del círculo, todos los puntos de su lugar geométrico deben estar siempre a la misma distancia del centro:

\sqrt{\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2}=r

El círculo por su parte, tiene como lugar geométrico al conjunto de puntos cuya distancia al centro es menor al radio:

\sqrt{\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2}<r

Según la topología, un círculo está definido por todos los puntos cuya distancia al centro es menor al radio. En algunas bibliografías la relación incluye a los puntos del contorno, eso último es teóricamente incorrecto.

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