Perímetro de un Cuadrado (Formula y Ejercicios Resueltos)

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El perímetro de un cuadrado, es una herramienta, que nos permite encontrar el perímetro exacto basándose en los lados que el cuadrado posee. Principalmente un cuadrado es una de las formas geométricas más utilizadas y reconocidas para realizar este tipo de ejercicios. Porque presenta una forma fácil para poder encontrar su perímetro. En lo esencial los cuadrados son figuras completas, ya que  todos sus lados son iguales. Esto permite que logremos calcularlo de una forma más rápida. Para poder hallar su perímetro es necesario seguir esta regla:

    \[Perímetro= 4×a\]

Por esta razón,  es necesario que conozcas la manera correcta para poder encontrar el perímetro. A continuación te estaremos aportando toda la información necesaria para que aprendas a hacerlo. Igualmente podrás ver algunos ejercicios que te ayudarán a guiarte.

Cómo encontrar el perímetro de un cuadrado: Explicación de la fórmula

El cuadrado tiene cuatro lados y por ende tiene cuatro ángulos iguales. Para poder hallar el perímetro es necesario conocer los lados del cuadrado. Al momento de leer un enunciado podrás ver que te indican una sola cantidad, esto se debe a que cada lado del cuadro tiene la misma longitud.

    \[Perímetro= 4×a\]

Para calcularlo debes saber que la ‘a’ significa los lados del cuadrado. Asimismo debemos multiplicar uno de sus lados por cuatro, que vendrían siendo sus cuatro lados. Supongamos que tenemos un cuadrado con cuatro lados de 8 cm. Al saber esto haríamos lo siguiente:

Perímetro= 4 \times 28 cm
Perímetro= 112 cm

Si quieres calcular el perímetro de una manera más sencilla, puedes sumar todos sus lados.  Al hacerlo observamos el mismo resultado.

    \[Perímetro= a+a+a+a\]

Perímetro=28 cm +28 cm+28 cm+28 cm
Perímetro= 112 cm

Ya podremos conocer que el perímetro de nuestro cuadrado es de 112 cm.

Cómo calcular el perímetro de un cuadrado si solo conocemos su área y no sus lados: Segunda fórmula

Debe señalarse, que existen muchos tipos de ejercicios. Estos pueden variar, pero todos buscarán obtener lo mismo, que en este caso es el perímetro. Al respecto cada enunciado puede cambiar de datos, haciendo que busquemos otras formas de calcularlo. En lo esencial, podría aparecer un ejercicio en el cual te indican el área que tiene el cuadrado más no sus lados. Mediante del área tendremos que descubrir sus lados, con ayuda de esta fórmula:

    \[A=L^2\]

Con esta fórmula podremos conocer los lados del cuadrado. Supongamos que el cuadrado posee una área de 100 cm y para poder encontrar el lado tenemos que encontrar la raíz cuadrada del área.

100\ cm\ =\ L^2
L\ =\ \sqrt{100\ cm}
L=10\ cm

Al sacar la raíz cuadrada del área ya obtendrás los lados del cuadrado que es de 10 cm. Ahora que conoces los lados, ya podrás obtener el perímetro del cuadrado.

    \[Perímetro= 4×a\]

Perímetro=4 \times 10 cm
Perímetro= 40 cm

Por lo tanto el perímetro de un cuadro es 40 cm.

Cómo calcular el perímetro de un cuadro si solo conocemos su diagonal: Tercera fórmula

Igualmente al anterior enunciado, podrás observar ejercicios en que su único dato para obtener el perímetro es su diagonal. A partir de la diagonal podrás hallar sus lados con la siguiente regla.

    \[D^2=\ L^2\ +\ L^2\]

En esta regla la ‘D’ nos indica el diagonal y la ‘L’ nos indica sus lados. Para entenderlo mejor digamos que un cuadrado tiene una diagonal de 5 cm, para encontrar sus lados solo tendremos que hacer lo siguiente.

5^2 cm\ =L^2+L^2
25\ cm\ =\ 2\ \times L^2
\frac{25\ cm\ }{2}\ =\ L^2
12.5\ cm\ =\ L^2
L=\ 3.53\ cm

Lo primero que hicimos, fue multiplicar el diagonal dos veces,  5 cm x 5 cm= 25 cm. Después realizamos una simple ecuación colocando cada parte en su lugar. Al final como nos interesa obtener los lados, lo que debemos hacer es sacar la raíz cuadrada que en este caso sería con el número 12.5 cm. El resultado obtenido de este que fue 3.53, será el lado que necesitamos para calcular el perímetro.

Ejercicios resueltos de Perímetro de un cuadrado

#1 Ejercicio

Dado un cuadrado que tiene 460 cm lados iguales ¿Cuál sería su perímetro?

Datos:

Lados del cuadrado: 460 cm

Solución:

    \[Perímetro= 4×a\]

Perímetro=4 \times 460 cm
Perímetro= 1840 cm

En este ejercicio solo aplicamos la primera fórmula señalada. Igualmente puedes sumar sus cuatro lados y verás que tendrás el mismo resultado del perímetro.

#2 Ejercicio

Si un cuadrado que posee un área de 978 cm ¿Cuál será el perímetro del mismo?

Datos:

Área: 978 cm.

Solución: Primera parte.

    \[A=\ L^2\]

978\ cm\ =L^2
L=\sqrt{978\ cm}
L=\ 31,27

Segunda parte:

    \[Perímetro= 4×a\]

Perímetro=4 \times 31,27 cm
Perímetro= 125.08 cm

En este ejercicio mostramos dos partes, en la primera encontramos los lados del cuadrado con ayuda del área y en la segunda parte sacamos el perímetro.

#3 Ejercicio

Al ver un cuadrado que tiene una diagonal de 12 cm ¿Cómo podríamos saber su perímetro?

Datos:

Diagonal 12 cm.

Solución: Primera parte.

    \[D^2=\ L^2\ +\ L^2\]

{12}^2\ cm=L^2+L^2
L=8.48\ cm

Segunda parte.

    \[Perímetro= 4×a\]

Perímetro= 4 \times 8,48 cm
Perímetro= 33.92 cm

En este último ejercicio aplicamos la fórmula. Para conocer los lados basándonos del diagonal, realizamos la ecuación y con el resultado obtenido que fue 8.48 cm. Pudimos obtener el perímetro como indica la primera regla.

Sugerencias para poder realizar los ejercicios

Es necesario recordar que es útil leer y prestar atención en el enunciado. Porque existen diferentes fórmulas para encontrar el perímetro basándose en sus datos. Es por eso que debes estar atento para aplicar la fórmula correcta. Ya que si realizas un ejercicio con otra fórmula que no le corresponde provocarás que el resultado no sea el correcto. Por ende no conocerás el perímetro. Igualmente es necesario prestar atención en l

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